劳务派遣是指一种雇佣形式，其中一名员工被雇用为第三方公司的员工，以完成特定的任务或工作。在劳务派遣中，被派遣员工通常由用人单位(即用工单位)向劳务派遣公司支付一定的费用，然后由劳务派遣公司向被派遣员工支付工资和社会保险等福利待遇。
对于劳务派遣工被用工单位辞退的问题，需要根据具体情况进行分析。一般来说，如果被派遣员工是因为自身原因或者违反了用人单位的规定而被辞退的，那么用人单位一般不需要承担赔偿责任。但是，如果被派遣员工是因为用人单位的原因或者违反了相关法律法规而被辞退的，那么用人单位就需要承担相应的赔偿责任。
具体来说，如果被派遣员工因为自身原因或者违反了用人单位的规定而被辞退，例如因病不能胜任工作、严重违纪等，那么用人单位一般不需要承担赔偿责任。但是，如果被派遣员工因为用人单位的原因或者违反了相关法律法规而被辞退，例如用人单位没有按照法律规定支付工资或者未缴纳社会保险等，那么用人单位就需要承担相应的赔偿责任。
需要注意的是，如果被派遣员工与劳务派遣公司签订了劳动合同，那么被派遣员工可以依据劳动合同要求劳务派遣公司承担相应的赔偿责任。如果被派遣员工与用人单位签订了劳动合同，那么被派遣员工也可以依据劳动合同要求用人单位承担相应的赔偿责任。
对于劳务派遣工被用工单位辞退的问题，需要根据具体情况进行分析。如果是因为被派遣员工自身原因或者违反了用人单位的规定而被辞退的，那么用人单位一般不需要承担赔偿责任；如果是因为用人单位的原因或者违反了相关法律法规而被辞退的，那么用人单位就需要承担相应的赔偿责任。